last chapters

articles/for-asvk/article/article_hbd.tex

@@ -483,7 +483,39 @@ CityHash32 & 16,70 & 4,10 \\
 
 На строках длиной 32 байта xxHash32 был быстрее Jenkins примерно в 4,4 раза, CityHash32 --- в 3,1 раза. При 1024 байтах различие по пропускной способности достигало соответственно 9,8 и 7,7 раза. Следовательно, Jenkins OAAT не является оптимальным по скорости, особенно на длинных входах.
 
-Для оценки качества использовались
+Для оценки качества использовался другой тест, в нём сравнивались Jenkins OAAT, 64-битный xxHash и \texttt{t1ha2\_atonce};. Поскольку формат \texttt{set:version} сохраняет не более 32 бит хеша, при сопоставлении учитывались младшие 32 выходных бита всех трёх функций.
+
+Тест измерял лавинный эффект на реальном корпусе экспортируемых C++-символов ALT Linux p11. Утилита \texttt{provided\_symbols} извлекла из 259 ELF-файлов пяти пакетов 577\,509 уникальных имён. Пакеты выбирались среди имеющих наиболее длинные \texttt{Provides set:}-строки. Корпус специально является сложным для хеширования похожих строк: 99,60\% символов имеют с другим символом общий префикс длиной не менее 12 знаков, 95,05\% --- не менее 24 знаков, а медиана максимального общего префикса равна 61 знаку.
+
+Для каждого бита вычислялась доля $q_i$ корпусных хешей, в которых этот бит равен единице. Идеальному распределению соответствует $q_i=0{,}5$. Результаты обоих тестов представлены в табл.~\Ref{HASH_QUALITY_EXOTIC}. Значения приведены в процентах от полной шкалы вероятности; последний столбец содержит максимальное среднее абсолютное отклонение младших 32 бит от $0{,}5$.
+
+Среднее абсолютное отклонение по младшим 32 битам вычислялось как:
+\[
+\overline{\Delta}=\frac{1}{32}\sum_{i=0}^{31}|p_i-0{,}5|.
+\]
+Меньшее значение $\overline{\Delta}$ соответствует более равномерному лавинному эффекту.
+
+\begin{table}[H]
+\begin{center}
+\caption{\label{HASH_QUALITY_EXOTIC}Качество перемешивания младших 32 бит хеш-функций}
+\scriptsize
+\begin{tabular}{|l|r|r|r|r|}
+\hline
+Функция & \makecell{Корпус\\$\overline{\Delta}$, \%} & \makecell{Корпус\\$\Delta_{\max}$, \%} \\
+\hline
+Jenkins OAAT  & 0,0475 & 0,167 \\
+\hline
+xxHash64 &  0,0431 & 0,122 \\
+\hline
+t1ha2 &  0,0615 & 0,188 \\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+\end{table}
+
+Все три функции продемонстрировали близкое к равномерному распределение. На реальном корпусе лучший результат получен для xxHash64, однако разность между функциями составляла сотые доли процента, а максимальное отклонение отдельного бита не превысило 0,188\%.
+
+Таким образом, тестирование на похожих C++-символах не выявило недостаточного перемешивания Jenkins OAAT. xxHash64 и t1ha2 остаются кандидатами для отдельной оценки производительности, но качество распределения само по себе не обосновывает замену Jenkins.
 
 \References
 \begin{enumerate}