From e7836fdf317b8826fc5fe4fd3eb9ccd5a83e7e62 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Dmitrii Krosh Date: Fri, 21 Aug 2026 04:44:49 +0300 Subject: [PATCH] article for asvk --- articles/for-asvk/article/article_hbd.tex | 119 +++++++++++++++++ articles/for-asvk/article/main_utf_hbd.tex | 141 +++++++++++++++++++++ 2 files changed, 260 insertions(+) create mode 100644 articles/for-asvk/article/article_hbd.tex create mode 100644 articles/for-asvk/article/main_utf_hbd.tex diff --git a/articles/for-asvk/article/article_hbd.tex b/articles/for-asvk/article/article_hbd.tex new file mode 100644 index 0000000..a5809cc --- /dev/null +++ b/articles/for-asvk/article/article_hbd.tex @@ -0,0 +1,119 @@ +\Title{Гудов Д.О.}{Исследование алгоритма разрешения зависимостей в ALT RPM} + +\section*{Введение} + +Одной из задач пакетного менеджера является проверка совместимости устанавливаемого программного обеспечения с уже имеющимися или одновременно устанавливаемыми библиотеками. Традиционная зависимость от имени библиотеки и номера её версии не всегда достаточна: отдельный экспортируемый символ может быть удалён без изменения SONAME, а библиотеки с одинаковым SONAME могут предоставлять различные программные интерфейсы. В результате формально удовлетворённая зависимость от версии ещё не гарантирует, что динамический загрузчик найдёт все символы, необходимые программе. + +В ALT RPM эта задача решается при помощи специальных версий зависимостей вида \texttt{set:} [\Ref{SETC}]. Для отношения \texttt{Provides} такая строка описывает множество символов, экспортируемых библиотекой, а для отношения \texttt{Requires} --- символы, требуемые программой от конкретной библиотеки. При проверке зависимости обычное сравнение версий заменяется проверкой включения множеств. Полные имена символов при этом не сохраняются: они заменяются усечёнными хеш-значениями, сортируются и кодируются в компактную строку, допустимую как версия RPM. + +Цель настоящей работы --- исследовать алгоритм построения и сравнения \texttt{set:}-строк, оценить вероятностные свойства хэша и вычислительную сложность алгоритма, а также определить направления оптимизации реализации. + +%% В первых разделах формализуется решаемая задача, рассматриваются реальные данные репозитория Sisyphus, формат строки и путь её построения в исходной реализации \texttt{lib/set.c}. + +\section{Постановка задачи и данные ALT Linux} +\label{PROBLEM} + +Пусть $P$ --- множество символов, предоставляемых библиотекой, а $R$ --- множество символов, требуемых от неё программой. Обозначим $p=|P|$ и $r=|R|$. Зависимость выполнима тогда и только тогда, когда +\[ +R\subseteq P. +\] + +Списки символов формируются механизмом автоматического определения зависимостей \texttt{rpm-build}. Для \texttt{Provides} из динамической таблицы библиотеки выбираются доступные извне определённые символы. Для \texttt{Requires} утилита \texttt{ldd --bindings} устанавливает соответствие между требуемым символом и конкретной библиотекой-поставщиком; слабые неопределённые символы исключаются. Таким образом, одна строка \texttt{Requires} содержит только множество, связанное с данным поставщиком. + +Явное хранение имён увеличивало бы RPM-метаданные пропорционально их суммарной длине. Поэтому используется усечённая хеш-функция c целым $b$, называемого в реализации \texttt{bpp}, +\[ +h_b(x)=h_{32}(x)\bmod 2^b, +\qquad +H_b(S)=\{h_b(x)\mid x\in S\}, +\] +где $h_{32}$ --- 32-битная функция Jenkins one-at-a-time. Фактически \texttt{lib/set.c} проверяет условие +\[ +H_b(R)\subseteq H_b(P). +\] + +Такое представление сохраняет включение: из $R\subseteq P$ следует $H_b(R)\subseteq H_b(P)$. Следовательно, коллизия хешей не создаёт ложного отказа для корректной зависимости. Обратное утверждение неверно: отсутствующий символ из $R\setminus P$ может получить то же усечённое значение, что и один из символов $P$, и привести к ложному принятию зависимости. Тем самым предоставляемая гарантия имеет вероятностный характер. + +Для оценки реальной нагрузки был исследован срез репозитория Sisyphus для архитектур \texttt{x86\_64} и \texttt{noarch}. Объём рассмотренных метаданных на момент 2026-08-20 приведён в табл.~\Ref{CORPUS}. + +\begin{table}[H] +\begin{center} +\caption{\label{CORPUS}Объём исследованного среза Sisyphus} +\small +\begin{tabular}{|l|r|} +\hline +Объект & Количество \\ +\hline +Пакеты & 47\,654 \\ +\hline +Отношения \texttt{Provides} с \texttt{set:}-версией & 14\,859 \\ +\hline +Отношения \texttt{Requires} с \texttt{set:}-версией & 69\,153 \\ +\hline +Сопоставленные пары $P,R$ & 68\,492 \\ +\hline +\end{tabular} +\end{center} +\end{table} + +661 отношений удовлетворены обычным неверсионированным \texttt{Provides}. + +Для каждой сопоставленной пары декодировались мощности множеств $p$ и $r$, а также вычислялось индивидуальное отношение $p/r$. Квантили этих величин показаны в табл.~\Ref{CARDINALITIES}. Квантили отношения вычислялись непосредственно по парам. + +\begin{table}[H] +\begin{center} +\caption{\label{CARDINALITIES}Мощности множеств в парах \texttt{Provides}/\texttt{Requires}} +\small +\begin{tabular}{|c|r|r|r|} +\hline +Квантиль & $p$ & $r$ & $p/r$ \\ +\hline +0,50 & 480 & 13 & 28,1 \\ +\hline +0,75 & 1\,886 & 37 & 80 \\ +\hline +0,90 & 6\,219 & 104 & 257 \\ +\hline +\end{tabular} +\end{center} +\end{table} + +В 92,4\% сопоставленных пар выполняется $p/r\geq 4$. Следовательно, типичный проверяемый набор требований существенно разрежен относительно множества предоставляемых символов. Это наблюдение важно для алгоритма сравнения: последовательный симметричный просмотр двух массивов не всегда использует характерное различие их мощностей. + +\section{Устройство существующей \texttt{set:}-строки} +\label{FORMAT} + +Построение \texttt{set:}-строки выполняется как последовательность преобразований +\[ +\begin{aligned} +\text{имена символов} +&\longrightarrow \text{усечённые хеши} +\longrightarrow \text{сортировка},\\ +&\longrightarrow \text{удаление повторов и вычисление дельт},\\ +&\longrightarrow \text{код Голомба--Райса} +\longrightarrow \text{Base62-представление}. +\end{aligned} +\] +Итоговая версия имеет вид +\[ +\texttt{set:}\langle b\rangle\langle m\rangle\langle payload\rangle. +\] +Префикс \texttt{set:} распознаётся RPM как признак специальной версии. Следующие два символа кодируют параметры $b=\texttt{bpp}$ и $m=\texttt{Mshift}$ по правилу $c=v-7+\texttt{'a'}$. Допустимы $10\leq b\leq32$, $7\leq m\leq31$ и $m