% Подключаемый фрагмент по образцу abstract.tex.
% Авторские данные, аннотация и ключевые слова в исходном тексте не заданы.
\title{Исследование и улучшение механизма работы \texttt{set}-строк в ALT RPM}
\maketitle

\begingroup
\setlength{\emergencystretch}{3em}

Ориентир на 700 слов, 9к символов
(!!!)/(???) - дополнить/уточнить
всё ещё куда-то надо включить "хэш клёвый, но медленный, вот тесты"
Проверить, чтобы всё, что нужно в \texttt{это} попало

\section*{1. Зачем нужны set-строки}

Обычная зависимость от версии библиотеки не гарантирует, что в ней остались все нужные программе символы: символ можно удалить, не сменив SONAME, а одинаковые SONAME могут скрывать разные наборы экспортов. Поэтому ALT RPM использует версии зависимостей вида \texttt{set:<encoded-set>}. Для \texttt{Provides} такая строка описывает символы, предоставляемые библиотекой, а для \texttt{Requires} - символы, которые конкретный потребитель требует от неё. В такой конфигурации сравниваются не номера версий, а включение множеств: все хэши символов из \texttt{Requires} должны присутствовать в \texttt{Provides}.
Гарантия вероятностная, поскольку вместо полноценных имён символов хранятся усечённые хэши, но ответ "символ отсутствует", когда он есть мы не получим

\section*{2. Структура set-строки}

set-строка формируется следующим образом:

\begin{enumerate}
\item Список символов формируется автодепами \texttt{rpm-build}.
\item По количеству \texttt{Provides} символов (\texttt{cnt}) вычисляется \texttt{bpp} - количество бит до которых обрезается хэш символа при формировании строки. (!!!)
\item Для каждого символа считается хэш-функция (используется Jenkins OAAT), хэш обрезается до \texttt{bpp} бит.
\item Массив хэшей сортируются, повторы удаляются.
\item Абсолютные значения заменяются дельтами между значениями
\item Для кодировки Golomb-Rice вычисляется параметр \texttt{Mshift=bpp - log2(cnt) - 1}.
\item Массив дельт сжимаются кодировкой Golomb-Rice.
\item Битовый поток преобразуется в Base62-строку.
\end{enumerate}

Примечание: при формировании set-строки для \texttt{req} символов, \texttt{bpp} вычисляется по количеству \texttt{prov} символов в актуальной (???) версии библиотеки для избежания сильного усечения хэшей при небольшом количестве требуемых символов.

Итоговая строка выглядит следующим образом:

\begin{verbatim}
set:<bpp_char><Mshift_char><base62 строка>
\end{verbatim}

\begin{verbatim}
bpp_char = bpp - 7 + 'a'
Mshift_char = Mshift - 7 + 'a'
\end{verbatim}

Краткая схема:

\begin{verbatim}
массив строк
  | (Jenkins OAAT)
  v
массив усечённых хэшей
  | (qsort)
  v
отсортированный массив хэшей
  | (вычисление разницы между элементами)
  v
массив delta
  | (Rice-Golomb преобразование)
  v
битовый массив
  | (base62 преобразование)
  v
set-строка
\end{verbatim}

\subsection*{Механизм сравнения set-строк}

Для проверки включения множества символов \texttt{req} в множество \texttt{prov} необходимо выполнить обратное декодирование следующим образом:

\begin{verbatim}
set-строка
  | (обратное base62 преобразование)
  v
битовый массив
  | (обратное Rice-Golomb преобразование)
  v
массив delta
  | (вычисление изначальных значений)
  v
массив усечённых хэшей (отсортированный)
\end{verbatim}

Значения хэшей в массивах приводятся к минимальному \texttt{bpp} из двух set-строк (сохраняется отсортированность и дистинктивность(???)).

После получения отсортированных массивов хэшей из set-строк, включение символов (а точнее их усечённых хэш-значений) одного множества во второе проверить не составляет труда.

\section*{3. Практическая реализация}

Несмотря на описанную структуру set-строки, на практике в текущем \texttt{lib/set.c} применяется множество оптимизаций и улучшений, направленных на ускорение работы \texttt{rpmsetcmp(const char *set1, const char *set2)} (функции, выдающей результат включения множеств). Рассмотрим основные из них.

\subsection*{3.1. Слитый декодер}

Вместо описанной выше последовательности декодирования set-строк применяется функция, объединяющая этапы \texttt{base62} и \texttt{golomb}.

\texttt{decode\_base62\_golomb()} - оптимизированная версия стадий \texttt{decode\_base62} и \texttt{decode\_golomb}. Функция считывает сразу по два байта, с помощью пре-compiled таблицы преобразует их в битовую последовательность, набирая блоки до 24 бит, после декодирует по \texttt{Rice-Golomb}.

Благодаря такому подходу удаётся ускорить работу алгоритма на сравнении строк в \textasciitilde{}2 раза. (!!!)

\subsection*{3.2. Кэширование \texttt{Provides} set-строк}

При передачи первого параметра (\texttt{const char *set1}) в функцию сравнения set-строк (\texttt{rpmsetcmp()}), set-строка кэшируется.
Используется простой LRU кэш (массив размером \texttt{256}), который сохраняет fingerprint оригинальной set-строки, саму set-строку и декодированный массив хэшей.

При cache\_hit элемент смещается на первую позицию, а при первом попадании попадает на позицию \texttt{min(243, len(cache))}.

Очевидным недостатком такого подхода является:

\begin{enumerate}
\item Малый размер кэша
   при увеличении размера кэша до 512 элементов, производительность увеличилась на X\% (!!!)

\item Затраты на \texttt{realloc} при cache\_hit
   из-за хранения элементов кэша как массив (а не списком, например), после каждого попадания кэша приходится смещать до 255 записей.
\end{enumerate}

\subsection*{3.3. Быстрое сравнение включения множеств символов}

После получения отсортированных и усечённых до одинакового \texttt{bpp} масивов хэшей, необходимо проверить включение множеств. Отметим, что множество \texttt{req} символов будет, как правило, разреженным относительно множества \texttt{prov} символов.

\texttt{lib/set.c} делает это с помощью макроса \texttt{IFLT4}(\texttt{IFLT8}).

Данный макрос отвечает за быстрые прыжки на 4(8) элементов массива, и последующее уточнение на 2(4), 1(2) и 0(1) элемента, пока не найдём позицию, где \texttt{hash\_arr1[i] <= hash\_arr2[j] > hash\_arr1[i+1]}.

Макрос \texttt{IFLT8} с первоначальным прыжком на 8 элементов выбирается при \texttt{len(hash\_arr1) >= 16 * len(hash\_arr2)}. В остальных случаях используется макрос \texttt{IFLT4}.

Из недостатков данного способа выделяется фиксированная длина прыжка, которую имеет смысл увеличивать пропорционально \texttt{len(hash\_arr1) / len(hash\_arr2)}.

\section*{4. Дальнейшие оптимизации}

(???) Говорить ли про python-реализацию вовсе

Текущая реализация \texttt{lib/set.c} трудночитаемая и труднопонимаемая, а также не содержит некоторых оптимизаций, которые могли бы сильнее ускорить работу библиотеки.

В связи с этим, было принято решение о реимплементации кода с сохранением совместимости к текущему формату set-строк.

\subsection*{4.1. Слитый энкодер}

В прошлом разделе говорилось о ускорении работы функции \texttt{rpmsetcmp()}, однако для части кода отвечающей за создание set-строк как таковых оптимизаций не существует.
Поэтому энкодер в новой версии пропускает стадию создания битового масива и напрямую декодирует base62 строки в массив delta.

\subsection*{4.2. Общая память под строки}

Для улучшения encode составляющей также была изменена работа с памятью под символы. В новой версии вместо множества указателей на строки, под каждый из которых требуется свой \texttt{malloc}, введён единый указатель, в котором хранятся все символы последовательно, а индекс начала каждого из символа хранится отдельно.

Это позволяет снизить часть расходов на \texttt{malloc}.

\subsection*{4.3. Radix sort}

Вместо \texttt{qsort} при сортировке хэшей символов теперь используется \texttt{radix sort} на количестве элементов массива \textgreater{}128. (при \textless{}=128 остаётся \texttt{qsort})

\subsection*{4.4. Изменённый кэш}

Кэш претерпел множество изменений, т.к. давал сильный прирост в скорости (!!!)

\begin{enumerate}
\item Изменён размер до 512 значений.
\item Добавлен кэш также и для \texttt{req} set-строк. Теперь порядок аргументов не имеет значения для производительности.
\item Кэш теперь строится на списках, а не на массиве, благодаря чему более нет затрат на \texttt{realloc} при cache hit.
\end{enumerate}

\subsection*{4.5. Изменённый декодер}

Оставляя изначальную идею слитого декодера, была написана его реимлементация, использующая более простую логику, но использующая 64-битные блоки, а также упрощённую precompiled таблицу. (???) если есть результаты ускорения, сюда надо

\subsection*{4.6. Тесты производительности}

Для проверки производительности сравнивались две локальные сборки \texttt{librpm}: исходная реализация и версия с описанными изменениями. Замеры выполнялись на одинаковых симуляционных командах \texttt{apt-get}.

Коэффициент считается как отношение времени исходной реализации к времени изменённой. Значение больше \texttt{1} - ускорение, меньше \texttt{1} - замедление.

\begin{center}
\begingroup
\scriptsize
\setlength{\tabcolsep}{2pt}
\begin{tabular}{@{}lrrrrrr@{}}
\hline
Команда & \shortstack{\texttt{set.c}\\user, с} & \shortstack{\texttt{set.c}\\system, с} & \shortstack{\texttt{set9.c}\\user, с} & \shortstack{\texttt{set9.c}\\system, с} & \shortstack{Ускорение\\по user} & \shortstack{Ускорение\\по user+system} \\
\hline
\texttt{-s check} & 0.453 & 0.033 & 0.503 & 0.040 & 0.901× & 0.896× \\
\texttt{-s autoremove} & 0.763 & 0.040 & 0.810 & 0.040 & 0.942× & 0.945× \\
\texttt{-s install rpm-build} & 1.210 & 0.050 & 1.283 & 0.050 & 0.943× & 0.945× \\
\texttt{-s install openuds-server} & 3.747 & 0.080 & 3.897 & 0.083 & 0.962× & 0.961× \\
\texttt{-s install password-store} & 1.233 & 0.050 & 1.310 & 0.050 & 0.941× & 0.944× \\
\hline
\end{tabular}
\endgroup
\end{center}

\section*{5. Прочие исследования}

В данной главе собраны исследования, которые не вошли непосредственно в реализацию новой версии, однако важны своими идеями и результатами.

\subsection*{5.1. Реализация без промежуточной кодировки хэшей}

Первое направление - отказаться от \texttt{delta} и \texttt{Golomb-Rice} и хранить отсортированные усечённые хэши почти напрямую. Заметная часть времени при сравнении тратится на декодирование set-строки. Если сделать строку дешевле в декодировании, можно получить выигрыш на холодном сравнении и проигрыш в длине строки.

(!!!) Результаты теста

Также было рассмотрено исользование \texttt{Roaring Bitmap}, однако его эффективность достигается для плотных множеств, что не актуально при работе с хэш-функциями.

\subsection*{5.2. Тестирование коллизий хэш-функций}

Отдельно проверялась идея заменить \texttt{Jenkins OAAT} на более современную хэш-функцию. По скорости на длинных строках Jenkins действительно проигрывает (!!!)

Однако при тестировании коллизий оказалость, что все три функции на вероятностной побитовой карте показывают близкие к "идеальным" результаты. (!!!)

\section*{6. Итоги}

(нужны ли..)

\endgroup

%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "../main"
%%% End: