fix introduction

example/0_vvedenie.tex

@@ -0,0 +1,57 @@
+\anonsection{Введение}
+\label{sec:0_vvedenie} \index{0_vvedenie}
+
+\hspace{0.47cm} 
+В вычислительных системах с ограниченным количеством некоторого
+ресурса (например, оперативной памяти) при построении расписания
+вычислений важным критерием является пиковое (максимальное по всему
+расписанию) использование ресурса. В данной работе рассматривается
+задача построения однопроцессорного расписания с минимизацией
+этого критерия. Результат решения задачи может использоваться для
+оценки объема оперативной памяти, необходимого в проектируемой системе
+для выполнения заданного набора работ.
+
+Входными данными задачи является ориентированный ациклический граф
+без петель и кратных ребер, в котором вершины задают работы, а ребра –
+зависимости между ними. Таким образом, входной граф задает условия
+частичного порядка на множестве работ. Каждой вершине в графе
+сопоставлено неотрицательное число – количество занимаемого
+соответствующей работой ресурса. При этом каждая работа занимает ресурс
+в момент начала своего выполнения и освобождает его в момент, когда
+последний из ее непосредственных потомков завершит выполнение.
+
+Для входного графа необходимо построить расписание, минимизирующее пиковое использование ресурса в системе. Поскольку директивные сроки выполнения работ не заданы, и оптимизируемым критерием является пиковое использование ресурса, время выполнения работ не учитывается. В связи с этим расписание можно рассматривать как набор шагов, на каждом из которых выполняется одна работа.
+
+На рис. \ref{fig:example} приведен граф и два возможных расписания для него. На вершинах графа указаны номера работ и количество занимаемого ресурса. В расписании под горизонтальной осью подписаны работы, которые выполняются на соответствующих шагах расписания, а вертикальной оси соответствует количество занимаемого ресурса в системе. Красные стрелки вверх в расписании обозначают занятие ресурса, а зеленые стрелки вниз -- освобождение.
+
+Для нахождения значения целевой функции на каждом шаге вычисляется общее использование ресурса в системе, затем выбирается максимальное по всему расписанию -- пиковое значение. В расписании фигурными скобками обозначены и пронумерованы в порядке следования моменты подсчета используемого ресурса. Видно, что пиковое значение достигается после занятия ресурса работой, но до освобождения ей ресурса из-под работ предков.
+
+На примере (рис. \ref{fig:example}), видно, что для одного и того же графа работ могут быть построены разные расписания. Так, в расписании 1 целевая функция равна 9 и достигается в момент выполнения работы $V_2$. В расписании 2 пиковое использование ресурса достигает 11 во время выполнения работ $V_3$ и $V_4$. Таким образом, в расписании 1 целевая функция меньше, чем в расписании 2. 
+
+\begin{figure}[h]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{pictures/example.png}
+    \caption{Граф работ и возможные расписания для него}
+    \label{fig:example}
+\end{figure}
+
+В работе \cite{SHUTKOV} для данной задачи предложен детерминированный алгоритм,
+строящий близкие к оптимальным расписания в случае, если входной граф
+является последовательно-параллельным. По мере добавления в граф ребер,
+нарушающих его последовательно-параллельную структуру, получаемые
+алгоритмом расписания по качеству (т.е. значению целевой функции)
+приближаются к результатам жадного алгоритма, что указывает на рост
+отклонения от оптимума.
+
+В работе \cite{BALASHOV} для данной задачи предложен муравьиный алгоритм,
+превосходящий по качеству решения жадный алгоритм, однако в силу
+рандомизированности не гарантирующий качество решения даже на уровне
+верхней оценки отклонения от оптимума.
+
+Актуальна разработка метода построения оптимального расписания, который
+не был бы ограничен конкретным классом структуры входного графа. В данной работе
+предложена схема сведения
+рассматриваемой задачи к задаче целочисленного линейного
+программирования (ЦЛП) \cite{SHEV}, реализована с
+использованием свободно доступного решателя ЦЛП и исследована по
+критерию масштабируемости.